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PERSONAJES. Alan Turing: el genio informático que luchó contra los nazis traicionado por su país

 

Wikimedia Commons

Pocos nombres son tan venerados en informática como Alan Turing. Lamentablemente, el gobierno británico no lo vio de esa manera.

El siglo XX no tuvo escasez de mentes brillantes, pero quizás ninguna tuvo un impacto tan significativo en nuestra vida cotidiana como Alan Turing, considerado por muchos como el padre fundador de la informática moderna. Turing era un matemático brillante, antes incluso de obtener una maestría, escribió probablemente el segundo artículo académico más importante del siglo XX, solo superado por el artículo de Albert Einstein  sobre  la relatividad general.

Durante la Segunda Guerra Mundial, Turing fue una figura esencial en el esfuerzo británico por romper las comunicaciones encriptadas de los nazis, acortando así la guerra y salvando millones de vidas. En los años posteriores a la guerra, Turing fue pionero en el campo de la inteligencia artificial, definiendo muchos de sus principios fundamentales y arquitectura conceptual.

Pero justo cuando estaba comenzando su trabajo más importante, el gobierno británico inició una persecución en su contra por homosexualidad, condenándolo bajo las leyes victorianas y obligándolo a someterse a una castración química, un acto de opresión que puede haberlo llevado a quitarse la vida en la edad de 41.

Pocas figuras lograron tanto como Turing en su corta vida, y menos aún han tenido un impacto tan duradero, haciendo que su vida y la crueldad que sufrió a manos de la misma nación a la que ayudó a salvar de la máquina de guerra nazi fueran aún más trágicas. 

Alan Turing a los 13 años, en su primer día en la escuela Sherborne, en 1926 | Fuente:  The Old Shirburnian Society

Vida temprana y carrera académica

Alan Mathison Turing nació el 23 de junio de 1912 en Maida Vale, Londres. Su padre era un funcionario que trabajaba en la India, por lo que los padres de Turing iban y venían de Inglaterra a la India durante los primeros años de su vida mientras él y su hermano permanecían en Inglaterra con un conocido de la familia.

Incluso a una edad temprana, Turing mostró una chispa brillante que lo distinguió de sus compañeros. A los 13 años, Turing estaba inscrito en un internado en Sherborne y estaba tan decidido a comenzar su educación allí que cuando una huelga general en 1926 lo impidió su primer día de escuela, supuestamente montó en bicicleta las 63 millas desde Southampton hasta Sherborne en su propia.

Tenía tantas ganas de acudir a la escuela en su primer día de clase que no dudó en coger su bicicleta y recorrer los noventa kilómetros que separaban su casa del colegio.

Sherborne, al igual que muchas otras escuelas privadas (que se llaman "públicas" en el Reino Unido) en ese momento, puso mucho énfasis en los clásicos y el atletismo. Como tal, Turing tuvo algunos problemas, ya que naturalmente se sintió atraído por las matemáticas. El director de la escuela escribió a los padres de Turing: " Si va a ser únicamente un especialista científico, está perdiendo el tiempo en una escuela pública".

Mientras estaba en Sherborne, Turing conoció a un niño llamado Christopher Morcom, y se formó un vínculo significativo entre los dos. A menudo descrito como el "primer amor" de Turing, Morcom alentó el trabajo de Turing en matemáticas y ciencias y se unió a él en esas actividades hasta que su vida fue trágicamente truncada por un caso de tuberculosis bovina en 1930.

Turing quedó devastado por la muerte de Morcom y permaneció en contacto con la madre de Morcom durante muchos años después. Turing continuó sus estudios, sin embargo, y finalmente pasó a King's College, Cambridge, de 1931 a 1934, donde obtuvo un título con honores en matemáticas. Al año siguiente, se convirtió en miembro de la universidad y, a partir de 1936, Turing ayudaría a rehacer el mundo entero.

ALAN TURING A LOS 16 AÑOS, EDAD A LA QUE ACERCÓ AL TRABAJO DE EINSTEIN DANDO MUESTRAS DE SU TEMPRANO GENIO EN CUANTO A LAS MATEMÁTICAS SE REFERÍA.
Foto: CC



El artículo académico que sacudió al mundo

No es frecuente que un estudiante de posgrado de 23 años publique un artículo académico tan brillante y revolucionario que sea reconocido como tal en este momento. Pero esa es la historia de la salva inicial en la notable carrera de Turing: " Sobre números computables, con una aplicación al problema de Entscheidung ". Uno de los aspectos más notables de este artículo es que el genio de Turing no estaba en la solución al problema que se estaba resolviendo, sino en la forma en que lo resolvió.

El  Entscheidungsproblem  ('problema de decisión') presentado por primera vez en 1928 por David Hilbert y  Wilhelm Ackermann, planteaba la cuestión aparentemente simple de si un enunciado de lógica de primer orden puede o no verificarse en un sistema dado de axiomas mediante un proceso mecánico. Otra forma de describir este problema es si existe o no un proceso mecánico o algoritmo que siempre determinará si una expresión matemática dada es verdadera o válida. 

Resultó ser una pregunta sorprendentemente difícil de responder y provocó un debate considerable en los círculos matemáticos. La solución de Turing a este problema fue utilizar el concepto de números computables, que son cualquier número que pueda producirse mediante alguna regla definida. Luego imaginó una "máquina universal" cuyos procesos imitaban a un humano que realizaba cálculos matemáticos.

Esta máquina sería capaz de cambiar su estado en función de los resultados del proceso matemático dado que realizó en una entrada, como aplicar una función sinusoidal u operaciones aritméticas a un número. 

Turing mostró cómo los números computables pueden conducir a números no computables que su máquina universal no podría alcanzar a través de alguna regla definida, poniéndolos fuera del alcance de su máquina universal.

De esta manera, Turing demostró que no había un proceso matemático teórico que fuera capaz de resolver todos y cada uno de los problemas matemáticos, ya que los números no computables eran un problema que su máquina universal, un sustituto de un algoritmo o proceso mecánico, no podía resolver.

Si bien la solución era importante por derecho propio, la idea de la máquina universal de Turing la eclipsó enormemente. No era el objetivo de Turing, pero en el camino hacia su solución, inventó casualmente la computadora moderna y los que leyeron el periódico lo reconocieron por la innovación que era.

En 1934, Turing se licenció en Matemáticas por la Universidad de Cambridge y dos años más tarde publicó un artículo que revoluciono la lógica de las matemáticas titulado Sobre los números computables, con una aplicación al problema de decisión.

Conduce a la guerra

En 1937, parecía cada vez más inevitable que Europa se encaminara hacia otra guerra catastrófica. Después de publicar "Sobre números computables", Turing viajó a los Estados Unidos para estudiar con Alonzo Church. Church, al mismo tiempo pero independientemente de Turing, desarrolló su propia solución al problema de Entscheidung en 1936, a la que llamó Lambda CalculusEra muy similar a la máquina universal de Turing, pero incluso Church reconoció que carecía de la elegante simplicidad de la "máquina de Turing", como él la llamaba. 

Mientras estaba en Princeton, Turing conoció a John von Neumann, un renombrado matemático, físico y pionero de las ciencias de la computación por derecho propio y los dos discutieron extensamente lo que ahora llamaríamos inteligencia artificial. Von Neumann estaba tan enamorado de Turing que se ofreció a contratarlo como su asistente en Princeton, pero Turing se negó.

Con la guerra que se avecinaba en Europa, Turing trabajó en un tema que le había interesado cuando era niño en Sherborne, la criptografía, y estaba trabajando arduamente para desarrollar un multiplicador binario que pudiera usar para ayudarlo en su trabajo, y que resultaría crucial en el proceso. años por delante.

Turing obtuvo un doctorado en matemáticas de Princeton en 1938 y se despidió de Von Neumann y Church, regresando a Cambridge ese verano. En ese último año antes de la guerra, Turing se quedó en Cambridge pero no tenía un puesto de profesor oficial, por lo que la mayoría asistía a conferencias con otros estudiantes y, a veces, debatía con profesores.

Continuó estudiando criptografía y trabajó a tiempo parcial en Government Code and Cypher School (GCCS)Cuando el Reino Unido declaró la guerra a Alemania el 3 de septiembre de 1939, Turing se presentó al servicio al día siguiente en Bletchley Park, la oficina de guerra de la GCCS, donde Turing llevaría a cabo su trabajo más famoso.

La máquina de cifrado alemana ENIGMA durante la IIGM

Criptoanálisis y cifrados matemáticos

La criptografía, la ciencia de crear y romper mensajes codificados, es una de nuestras disciplinas matemáticas más antiguas. Julio César codificó apócrifamente todas sus comunicaciones con sus oficiales en el campo con un cifrado de sustitución básico que las hacía ininteligibles a menos que supiera cuántas posiciones cambiar cada letra en el alfabeto para decodificarla.

Todo el cifrado funciona básicamente de la misma manera, pero las técnicas matemáticas utilizadas para traducir un carácter o dígito en un mensaje a otro se han vuelto mucho más sofisticadas a lo largo de los milenios. 

Para cuando llegó 1939, el cifrado se había vuelto aún más esencial, ya que las comunicaciones se transmitían comúnmente por radio, que en teoría cualquiera podía escuchar.

Para codificar sus mensajes, el ejército alemán utilizó la máquina EnigmaEste era un dispositivo de cifrado disponible comercialmente que usaba una serie de rotores y un tablero de conexiones cuyas posiciones enrutaban señales eléctricas que codificaban un mensaje más allá de todo reconocimiento, pero que podían decodificarse fácilmente con otra máquina Enigma, si supiera qué configuraciones se usaron para cifrar el mensaje. mensaje.

El uso de máquinas Enigma por parte del ejército alemán era bien conocido en las décadas de 1920 y 1930. La Oficina de Cifrado de Polonia fue particularmente agresiva al tratar de descifrar los mensajes Enigma de Alemania a lo largo de la década de 1930, creando un catálogo de configuraciones de rotor, tablas criptográficas y, finalmente, una máquina llamada bombe que buscaba sistemáticamente la configuración de rotor utilizada por los alemanes. 

UN CARTEL DE GUERRA EN EL QUE SE PUEDE LEER "AVANCEMOS JUNTOS" CON LA FOTO DEL PREMIER BRITÁNICO WINSTON CHURCHILL CUELGA DE LA PARED DE UNA SALA EN LA QUE UN OPERARIO MANIPULA UNA BOMBE, LA MÁQUINA CON LA QUE TURING Y WELCHMAN CONSIGUIERON DESCIFRAR PARTE DE LOS CÓDIGOS CREADOS POR ENIGMA.
Foto: CC



El cifrado exitoso se basa en aumentar el orden de complejidad de su cifrado, por lo que cuando Alemania agregó dos rotores más a sus máquinas Enigma para codificar aún más sus mensajes, esto aumentó exponencialmente el número de posibles configuraciones de rotor.

Esto significó que construir suficientes máquinas bombe para contrarrestar el Enigma alemán se volvió demasiado costoso y consumía mucho tiempo para Polonia. Habrían necesitado docenas de máquinas adicionales al menos y simplemente no había suficiente tiempo o recursos para construirlas a mediados de 1939.

Los criptógrafos polacos se acercaron a los franceses y británicos, que anticiparon la guerra que se avecinaba, y enviaron oficiales de inteligencia a Polonia en julio de 1939 para un curso intensivo sobre la metodología de descifrado polaco, incluido el bombe.

Este intercambio resultaría fundamental para el próximo esfuerzo bélico británico, y Turing sería fundamental en la construcción de la propia versión británica de una máquina de craqueo Enigma.

INVENTADA POR ARTHUR SCHERBIUS ANTES DE LA GUERRA, LOS ALEMANES USABAN LA MÁQUINA ENIGMA PARA CODIFICAR LOS MENSAJES QUE SE ENVIABAN DURANTE LA SEGUNDA GUERRA MUNDIAL. EN LA IMAGEN SE PUEDE VER COMO UNOS SOLDADOS PREPARAN EL ENVÍO DE UNA INFORMACIÓN EN UN VEHÍCULO BLINDADO BAJO LA SUPERVISIÓN DEL GENERAL HEINZ GUDERIAN.
Foto: CC



Alan Turing en Bletchley Park

Cuando Turing llegó a la cabaña 8 de Bletchley Park, juró guardar el secreto bajo pena de enjuiciamiento penal y luego le dijeron que se pusiera a trabajar. Hut 8 era responsable de decodificar las comunicaciones de los submarinos alemanes, que eran esenciales para proteger la navegación aliada en el Atlántico, y Turing estaba más que a la altura de la tarea.

En Bletchley, se ganó el apodo de Prof, y fue descrito por su biógrafo,  Andrew Hodges, como "el genio loci en Bletchley Park, famoso como 'Prof', en mal estado, con uñas mordidas, sin corbata, a veces con vacilaciones en el habla y de modales torpes, la fuente de muchas anécdotas divertidas sobre bicicletas, máscaras de gas y la Guardia Nacional; el enemigo de los charlatanes y buscadores de estatus, implacable en el trabajo de turnos largos con sus colegas ".

Tan excéntrico como Turing podría haber sido, no había duda de su genio. "Necesitabas un talento excepcional, necesitabas un genio en Bletchley, y Turing era ese genio", señala el historiador Asa Briggs.

Su primera contribución al Proyecto Ultra , el nombre dado al esfuerzo de inteligencia aliado para romper el cifrado nazi, fue realizar mejoras en la "bomba" polaca, que ya había estado desarrollando para la GCCS ese verano antes del estallido de la guerra.

La bomba, como llegó a ser llamada, operaba tomando una muestra de texto plano y texto cifrado coincidentes y replicaba eléctricamente los posibles ajustes del rotor Enigma que traducirían el texto plano en el texto cifrado. Siempre que la bomba encontrara un resultado contradictorio durante el proceso, podría saltarse el resto de la prueba, reiniciarse y pasar a la siguiente configuración posible.

Ciertas peculiaridades del Enigma hicieron esto más fácil, como que era imposible encriptar una letra en sí misma, y ​​relativamente rápido, la bomba podía eliminar casi todas las configuraciones posibles del rotor, dejando muchas menos para intentar resolverlo por medios más directos.

Luego, Turing resolvió el sistema de indicadores navales alemán utilizado para cifrar sus mensajes Enigma, que era un Enigma más complejo con cuatro rotores y operado por personal más disciplinado: el error humano por parte del operador era a menudo un factor clave para romper la configuración de Enigma de ese día en otros servicios armados alemanes.

Turing también aplicó una metodología estadística bayesiana, que llamó Banburismus, que los criptógrafos usaban para descartar configuraciones de rotor altamente improbables, mejorando en gran medida la eficiencia de la bomba.

A principios de 1942, se interceptaron y descifraron más de 39.000 mensajes, que posteriormente se duplicaron en un mes, logrando finalmente interceptar y decodificar dos mensajes por minuto.

Cuando Alemania introdujo el cifrado Lorenz SZ40 en medio de la guerra para cifrar mensajes estratégicos que salían de Berlín a través de radioteletype, Turing fue fundamental en la elaboración de un método, apodado Turingery, para identificar la configuración de la rueda de la máquina de cifrado, permitiéndoles ser descifrado. Dada la importancia de tales comunicados de alto nivel, romper el cifrado de Lorenz podría haber sido incluso más importante para el esfuerzo de guerra aliado que descifrar el Enigma.

Turing fue enviado a los EE.UU. desde 1942 hasta 1943 para ayudar en los esfuerzos de descifrado de códigos allí, que Turing encontró bastante deficientePero si bien Estados Unidos podría no haber tenido su propio Turing, lo que sí tenía era capacidad industrial funcionando a toda máquina. Se construyeron bombas estadounidenses que eran más rápidas que sus contrapartes británicas y se produjeron a escala. Al final, se fabricaron 121 bombas estadounidenses, lo que contribuyó enormemente al trabajo de Ultra.

Turing regresó a Bletchley Park en 1943 como consultor criptográfico para toda la extensa operación de GCCS. Hugh Alexander, que se había hecho cargo de la operación de la cabaña 8 en ausencia de Turing, escribió sobre Turing en ese momento:

"No debería haber ninguna duda en la mente de nadie de que el trabajo de Turing fue el factor más importante en el éxito de Hut 8. En los primeros días, él era el único criptógrafo que pensaba que valía la pena abordar el problema ... Siempre es difícil decir que alguien es absolutamente indispensable pero si alguien era indispensable para Hut 8 era Turing ".

Al final de la guerra, los códigos nazis fueron interceptados y descifrados regularmente, lo que ayudó a cambiar de manera decisiva la marea contra Alemania en 1944.

La contribución de Turing ayudó a salvar a su país del desastre en los primeros años críticos de la guerra, cuando Gran Bretaña se mantuvo sola frente al ataque nazi y su único salvavidas fueron los convoyes navales vulnerables de Estados Unidos.

El descifrado de códigos de Turing aseguró que muchos de esos convoyes navegaran de manera segura por el Atlántico Norte infestado de submarinos y sostuvieron a Gran Bretaña en su hora más oscura. Aunque los contrafactuales históricos siempre son difíciles de medir, algunos estiman que el éxito de Bletchley Park en romper las comunicaciones nazis acortó la guerra hasta en dos años, salvando millones de vidas.

Diseñar una máquina informática universal

Después de la guerra, Turing centró sus esfuerzos en el Motor de Computación Automática (ACE) en el Laboratorio Nacional de Física de Gran Bretaña. Allí, publicó un artículo en 1946 que describe un diseño para una computadora con programa almacenado, un paso esencial hacia las computadoras modernas.

Sin embargo, todavía juró guardar el secreto por la Ley de Secretos Oficiales y no pudo discutir muchos de los detalles críticos de cómo funcionaría ACE. Frustrado, Turing se tomó un año sabático en 1947 y se recuperó en Londres. 

Mientras estaba fuera, el Pilot ACE, una versión menos detallada del diseño de Turing, comenzó a construirse y estuvo operativo en 1950. El diseño de Turing para el ACE no se construiría hasta después de su muerte.

Después de tomar un puesto académico en el departamento de matemáticas de la Universidad de Manchester, Turing se convirtió en el subdirector del laboratorio de máquinas de computación, que también estaba trabajando en una  computadora digital de programa almacenado electrónico y  había sido fuertemente influenciado por el  concepto teórico anterior de Turing de un universal Máquina de Turing Escribió algunos de los primeros programas para Manchester Mark 1, uno de los primeros ejemplos de una computadora con programa almacenado, junto con un manual de programador para la computadora, uno de los primeros de su tipo.

En 1950, Turing escribió un artículo titulado "Maquinaria informática e inteligencia". Propuso una prueba bastante intuitiva que podría determinar si una máquina debería considerarse inteligente según los estándares humanos. Si un humano podía tener una conversación con una computadora, sin saber de antemano que era una computadora, y no poder distinguirla de un ser humano, Turing argumentó que una máquina debería considerarse inteligente.

La prueba de Turing , como llegó a conocerse, es un principio fundamental en el trabajo de inteligencia artificial actual. 

Turing también propuso en este artículo que en lugar de intentar construir una inteligencia artificial "adulta", deberíamos apuntar a construir una computadora con la inteligencia de un "niño", pero con la capacidad de aprender a través de la educación.

Así es esencialmente como los científicos informáticos desarrollan el aprendizaje automático moderno, mediante la creación de una red neuronal a la que se les puede enseñar a realizar tareas. Si bien no está en la escala de la inteligencia artificial que Turing estaba discutiendo en su artículo, bien podría ser la base sobre la que se construye una verdadera IA.

El mundo está en deuda con Alan Turing, el genial matemático inglés que descifró los códigos que los nazis enviaban con su máquina Enigma. Aunque gracias a su descubrimiento se salvaron millones de vidas, Turing tuvo que hacer frente a la intransigencia de su época, que lo convirtió en un paria y acabó con su vida. La reparación póstuma de su dignidad y su reconocimiento como científico llegarían demasiado tarde para él. Foto: Cordon Press


Arresto y condena

En diciembre de 1951, Turing comenzó una relación con Arnold Murray, de 19 años. Poco después, en enero de 1952, robaron la casa de Turing y Murray le dijo a Turing que sabía quién era el ladrón, lo que Turing luego denunció a la policía. Durante la investigación, Turing admitió haber tenido una relación sexual con Murray, que era ilegal en el Reino Unido en ese momento, y los dos fueron acusados ​​de indecencia grave.

Siguiendo el consejo de su abogado, Turing se declaró culpable del cargo y fue declarado culpable en marzo de 1952. Cuando fue sentenciado, se le dio a elegir entre el encarcelamiento o la castración química. Turing eligió la última opción y le escribió a un amigo con un  humor negro característico : "Sin duda, saldré de todo esto como un hombre diferente, pero no he descubierto nada".

Sin embargo, la condena también desbarataría la vida de Turing, ya que sus credenciales de seguridad fueron revocadas, lo que le impidió continuar trabajando con la agencia sucesora de GCCS, GCHQ. También se le prohibió la entrada a los Estados Unidos, aunque pudo viajar a otros países europeos y pudo conservar su puesto académico.

Los efectos de la castración química, una serie de inyecciones de una forma de estrógeno, lo dejaron impotente y estimularon el crecimiento del tejido mamario. Aunque, según los informes, se toma todo esto con calma, nadie puede saber realmente cómo estos cambios estaban afectando su estado mental emocional y psicológico.

Fuente: dominio público, a través de The Guardian 


Muerte y legado

El 8 de junio de 1954, el ama de llaves de Turing lo encontró muerto en su cama en su casa en 43 Adlington Road en Wilmslow, Cheshire, al sur de Manchester.

Su causa oficial de muerte fue declarada como envenenamiento por cianuro. Junto a su cama había una manzana a medio comer, que se suponía era el medio por el cual Turing consumía la dosis fatal. Sin embargo, la manzana nunca fue probada para detectar cianuro, por lo que nunca lo sabremos con certeza.

Esto ha provocado cierto debate a lo largo de los años sobre si su muerte fue un suicidio o una intoxicación accidental con cianuro de un pequeño dispositivo de galvanoplastia en su casa. El cianuro de potasio se usa para disolver el oro usado cuando se sabía que el metal enchapado en oro y Turing habían estado experimentando con cucharas enchapadas en oro en la casa en ese momento.

La inhalación accidental de los vapores de cianuro de este proceso habría sido suficiente para matar a Turing, pero podría haberlo hecho más lento de lo que hubiera hecho con la ingestión de una dosis, dándole tiempo suficiente para irse a la cama si se sentía enfermo.

También se sabía que Turing se comía una manzana antes de acostarse y dejar una manzana a medio comer no era inusual para él. Turing también hizo una lista de tareas de las que tenía intención de hacerse cargo después de regresar del fin de semana festivo, lo que no apunta a un estado mental suicida.

La madre de Turing también creía que el envenenamiento por cianuro fue accidental. Aunque era un genio del más alto nivel, como otros grandes genios, también se sabía que Turing era algo descuidado a veces. Ser descuidado con el cianuro es una forma tan segura de morir como cualquier otra. Su madre, y otras personas, creían que simplemente fue descuidado con el cianuro de potasio y se envenenó accidentalmente, por inhalación o por algún otro contacto.

Alan Turing: el genio informático que lucha contra los nazis traicionado por su país
El Monumento a Alan Turing en Sackville Park, Manchester, Reino Unido | Fuente:  Alexey Komarov / Wikimedia Commons

Cualquiera que sea la causa última, no hay duda de que en los últimos años de su vida, Turing sufrió una persecución brutal y humillante a causa de su homosexualidad.

En las décadas transcurridas desde su muerte, las contribuciones de Turing al mundo han sido más ampliamente reconocidas, especialmente una vez que su trabajo con la GCCS durante los años de guerra fue desclasificado. Desde entonces se ha convertido en una figura célebre del Orgullo Gay, tanto por sus logros históricos como por su singular genio, pero también como un recordatorio del trágico costo humano del prejuicio y la homofobia. 

En 2009, una campaña popular lanzada por John Graham-Cumming para obtener una disculpa oficial del gobierno británico por su enjuiciamiento de Turing tuvo éxito, y el primer ministro Gordon Brown reconoció la grave injusticia que había infligido:

"Este reconocimiento del estatus de Alan como uno de las víctimas más famosas de la homofobia en Gran Bretaña es otro paso hacia la igualdad y muy esperado. Es gracias a hombres y mujeres que estaban totalmente comprometidos con la lucha contra el fascismo, personas como Alan Turing, que los horrores del Holocausto y de la guerra total son parte del historia y no el presente de Europa. Así que en nombre del gobierno británico y de todos aquellos que viven libremente gracias al trabajo de Alan, estoy muy orgulloso de decir: lo sentimos, te mereces mucho mejor ".

En el Parlamento se introdujo un esfuerzo similar para que Turing fuera oficialmente indultado, pero las objeciones y las demoras procesales demoraron el proceso durante años. Finalmente, a finales de 2013, la reina Isabel II firmó un indulto real para Turing, con efecto inmediato. Inspirado por estos esfuerzos, el gobierno británico amplió su exoneración a todos los hombres previamente condenados bajo leyes similares de indecencia en 2017.

Si bien esto no puede deshacer el daño causado, el reconocimiento otorgado a Turing y otras personas con convicciones similares es un paso importante hacia una sociedad más inclusiva donde la brillantez y la humanidad de personas como Turing pueden florecer en beneficio de toda la humanidad.

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